广义Hermite插值

前文我们只是摸了一下 Hermite 插值的皮毛而已。实际上，Hermite 在 1878 年提出的是一个十分通用的方法， 是数值分析和逼近论发展史上的一座里程碑。在 Hermite 插值之前，数学界有泰勒展开和拉格朗日多项式两个极端。泰勒多项式只考察一点的所有导数的多项式， 拉格朗日多项式则关心所有采样点但不考虑导数。 Hermite 结合两者给出了将多项式插值推广到了多个不同点、每个点还可以有不同阶导数的一般情况。

由于相关证明和计算过程需要一些复分析的基础知识，这里先挖个坑，待主线任务(数值微分和积分)结束之后，再来填坑。